CAPUT XXIII. De aetate lunae si quis computare non potest. Quod si adeo quis deses vel hebes est, ut absque omni labore computandi lunae cursum scire voluerit, innitatur alphabetis quae in annali videt libello juxta cursum distincta lunarem, ubi duos lunae circuitus, id est, quinquagenos et novenos dies terna tenent alphabeta; et quamcunque litteram luna in hac aetate semel habet, eamdem per totum annum simili modo notatam in eadem semper aetate habere non desinit, nisi forte, quod tamen raro accidit, embolismorum haec ratio immutet. Verbi gratia, anno tertio cycli decennovenalis, luna quae triginta dies habitura est, semper ab a nudo incipit, secunda est in b, tertia in c, similiter nudis, id est, nullo puncto adnotatis, et sic ex ordine suam littera quaeque servat aetatem lunae. Item luna, quae undetriginta dies habitura est, ab l subnotato incipiens, secunda semper in m, tertia in n, simili figura notatis, et sic ex ordine recurrens luna suam cuique litterae restituit aetatem. Discernendi enim gratia primum de ternis alphabetum nudis utrinque litteris, secundum subnotatis, tertium supernotatis, determinandum providit antiquitas.

CAPUT XLV. De embolismis et communibus annis.Dividitur autem circulus idem in embolismos, annosque communes, quos Hebraeorum quoque priscorum auctoritate constat observatos: communes quidem annos, id est, CCCLIV dierum XII, embolismus autem, id est, CCCLXXXIV dierum, continens VII. Primus namque et secundus communes, tertius est embolismus, quartus et quintus communes, sextus embolismus, septimus communis, octavus embolismus, nonus et decimus communes, undecimus embolismus, duodecimus et tertius decimus communes, quartus decimus embolismus, quintus decimus et sextus decimus communes, septimus decimus embolismus, octavus decimus communis, nonus decimus embolismus. Qui utrique, sicut et supra dictum est, ab exordio primi mensis, quem Hebraei Nisan vocant, hoc est, ab accensione lunae paschalis, initium sumunt, cujus exordium mensis hac regula debet observari, ut nunquam luna paschae XIV vernum praecedat aequinoctium, sed vel in ipso aequinoctio, hoc est XII Calendarum Aprilium die, vel eo transgresso, legitima procedat. Unde fit ut ab octavo Iduum Martiarum usque in Nonarum Aprilium diem lunaris anni sint quaerenda primordia. Ipsa autem luna decima quarta, cum primum XII Calendas Aprilis, cum novissime XIV Calendas Maias occurrendo, diem festi paschalis ad XI Calendas Aprilis, usque in VII Calendas Maias faciat inquirendum. Embolismorum autem, sicut Dionysius ait, ista ratio probatur existere, quod annorum communium videtur damna supplere, quatenus ad solare tempus lunaris exaequetur excursio. Quamvis enim solis annuum cyclum per singulos menses luna circumeat, tamen ejus perfectionem duodecim suis mensibus implere non praevalet. Denique in annis communibus ad rationem solaris anni undecim dies lunae deesse cernuntur. in embolismis vero decem et novem diebus eumdem annum videtur solarem luna transcendere. Et Hebraei quidem, qui solos lunares in lege noverant, et observabant menses, juxta naturalem lunae cursum tricenis, undetricenisque diebus communium annorum menses duodenos explicabant, et tertio vel secundo ubi decebat anno, tertium decimum in fine anni mensem triginta dierum apponebant embolismum. Porro Romani, qui dispares habent menses, non unoquolibet in loco embolismos computando interponere voluerunt, sed potius ubilibet mediis anni temporibus vacuum congruumque inter Calendas locum invenire potuissent. Primam igitur embolismorum lunam quarto Nonas Decembris, secundam quarto Nonas Septembris, tertiam pridie Nonas Martias, quartam pridie Nonas Decembris, quintam quarto Nonas Novembris, sextam quarto Nonas Augusti, septimam tertio Nonas Martias, nasci dixerunt, solertissime quantum potuerunt curantes ut cujuscunque aetatis luna in Calendas occurrisset, ipsa ejusdem mensis luna diceretur esse putanda. Quod tamen non usquequaque valuerunt obtinere propter praefixum paschalis lunae cursum, cujus cum extrema nonnunquam in Calendas Maias incurrant, et secundum quoque vel etiam tertium post Calendas diem teneant, non tantum Maii mensis, sed potius Aprilis lunae, sicut semper esse dicenda est.

CAPUT XLVIII. De indictionibus.Secundus ordo circuli decennovenalis complectitur indictiones XV annorum circuitu in sua semper vestigia reduces, quas antiqua Romanorum industria comperimus ad cavendum errorem qui de temporibus forteoboriri poterat, institutas. Dum enim, verbi gratia, quilibet imperator medio anni tempore vita vel regno decederet, poterat evenire ut eundem annum unus historicus ejusdem regis adscriberet temporibus, eo quod ejus partem regnaret; alter vero historicus eundem successori illius potius attitulandum putaret, eo quod et hic partem aeque ejus haberet in regno. Verum ne per hujuscemodi dissonantiam error temporibus inolesceret, statuerunt indictiones, quibus uterque scriptor, imo etiam vulgus omne, temporum cursum facillime servaret, quas pro facilitate quoque calculandi XV esse voluerunt, ut planissimo numero, et ad multiplicandum promptissimo, compendiosius transacti temporis status in memoriam possit reduci. Quidam autem putant, quiaquondam in republica post censum quinto anno peractum urbs Roma lustrabatur, ad indicium ternae lustrationis et census indictiones esse conditas. Incipiunt autem indictiones ab VIII Calendas Octobris, ibidemque terminantur

CAPUT L. De epactis lunaribus.Tertia praefati circuli linea continet epactas lunares, quae ad cursum solis annuatim undenis diebus accrescere solent; inde epactae Graeco vocabulo, id est, adjectiones dictae, quod per annos singulos XI dierum, ut diximus, accumulentur augmento. Vel certe quia ad inveniendas quotae sint lunas Calendarum, IX per totum adjiciuntur annum, ut supra docuimus: epactae jure, id est, adjectiones, vocantur, et quidem per totum anni vertentis orbemsuos quaeque dies habet adjectiones lunares XI. Nam, verbi gratia, si hodie cum scribo quinta est luna, isto ipso die post annum decima sexta erit luna, post duos annos vigesima septima, post tres octava, nec eadem huc quae nunc est priusquam XXIX annorum peracto circulo redit. Sed proprie quae in circulo decennovenali annotatae sunt epactae lunam quota sit in XI Calendas Apriles, ubi paschalis est festi principium, signant, hanc praefixam sui cursus regulam semper observantes, ut quoties minorem XV numerum habent, paschalem lunam praeferant; quoties autem majorem, in sequentem lunam pascha quaerendum praemonstrent. Quia nimirum lunae paschalis plenitudo non aequinoctium praeire, sed, sicut in principio creaturarum ordinatum est, sequi potius debet, quando primum ortus est sol inchoatione diei vernum tenens aequinoctium, deinde orta est luna in inchoatione noctis autumnalis aequinoctii tenens ipsa particulam. Unde multum errare constat eos qui lunae paschalis initium a tertio Nonarum Martiarum die quaerendum definiunt, quia videlicet ibi nata luna ante tempus aequinoctii plenilunium ostendit. Ideoque solennitati paschali inhabilis est, in qua, sicut diximus, primum solem primitivae creationis statum, ac deinde lunam necesse est conscendere, ut et hic per aequinoctii transgressum longitudinem noctis superet, et illa per plenilunium totam ejus quantulacunque est longitudinem illustret. Quod ad Christi et Ecclesiae sacramentum respicere nemo est fere qui ambigat, de quo et in primordiis hujusce opusculi aliqua perstrinximus, et nunc paucis replicemus. Quia sicut luna et stellae non a seipsis, ut perhibent, sed a sole habent ut luceant, sic et Ecclesia, sanctique omnes non suae merito virtutis, sed gratia largitoris habent bonum quo vivunt. Et sicut non nostri vigore arbitrii fortitudinem nostram, sed illo nos suscipiente, illius misericordia praeveniente custodimus, nec sufficientes sumus cogitare aliquid a nobis quasi ex nobis, sed sufficientia nostra ex Deo est, ita etiam in tempore quo nostrae redemptionis insignia celebramus, solaris perfectio splendoris quae illuminat lunarem quae illuminatur antecedere debet.